【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績,得到如下所示的列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

b

乙班

c

30

總計105

已知在全部105人中隨機抽取1人,成績優(yōu)秀的概率為,則下列說法正確的是(

參考公式:

附表:

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A.列聯(lián)表中c的值為30,b的值為35

B.列聯(lián)表中c的值為15,b的值為50

C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能認為成績與班級有關(guān)系

D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,不能認為成績與班級有關(guān)系

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可求出成績優(yōu)秀的學生數(shù)是,所以成績非優(yōu)秀的學生數(shù)是,即可求出的值,判斷出的真假,再根據(jù)列聯(lián)表求出K2,即可由獨立性檢驗的基本思想判斷出的真假.

由題意知,成績優(yōu)秀的學生數(shù)是,成績非優(yōu)秀的學生數(shù)是,所以c20b45,選項A,B錯誤;根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到≈6.109>3.841,因此有95%的把握認為成績與班級有關(guān)系,選項C正確.

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】“斗拱”是中國古代建筑中特有的構(gòu)件,從最初的承重作用,到明清時期集承重與裝飾作用于一體。在立柱頂、額枋和檐檁間或構(gòu)架間,從枋上加的一層層探出成弓形的承重結(jié)構(gòu)叫拱,拱與拱之間墊的方形木塊叫斗。如圖所示,是“散斗”(又名“三才升”)的三視圖,則它的體積為( )

A. B. C. 53 D.

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【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題:

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點();

②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線;

③當相關(guān)性系數(shù)時,兩個變量正相關(guān);

④如果兩個變量的相關(guān)性越強,則相關(guān)性系數(shù)就越接近于

其中真命題的個數(shù)為( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,線段B1D1上有兩個動點EF,且EFa,以下結(jié)論正確的有(  )

A.ACBE

B.ABEF的距離為定值

C.三棱錐ABEF的體積是正方體ABCDA1B1C1D1體積的

D.異面直線AE,BF所成的角為定值

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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計的一個程序框圖,則框圖中應填入、輸出的值分別為( )

(參考數(shù)據(jù):

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在幾何體ABCDE中,四邊形ABCD是矩形,AB平面BEC,BEEC,AB=BE=EC=2,G,F(xiàn)分別是線段BE,DC的中點.

)求證:平面 ;

)求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值.

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A.2060B.2038C.4084D.4108

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【題目】已知橢圓的右焦點為拋物線的焦點,,是橢圓上的兩個動點,且線段長度的最大值為4.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若,求面積的最小值.

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