Question

16．已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個數(shù)的中位數(shù)，當x²-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時，1，2，2，3，x，6，7，8這9個數(shù)的平均數(shù)為$\frac{14}{3}$．

Answer 1

分析 由已知得到x的范圍以及由函數(shù)取最大值得到x值，然后求平均數(shù)．

解答 解：由x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個數(shù)的中位數(shù)，得到3≤x≤6，又x²-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時x=6，
所以1，2，2，3，6，6，7，7，8這9個數(shù)平均數(shù)為$\frac{1+2+2+3+6+6+7+7+8}{9}=\frac{14}{3}$；
故答案為：$\frac{14}{3}$．

點評 本題考查了樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)以及平均數(shù)的求法；關(guān)鍵是明確x 的求值．