在三棱錐P-ABC中，若PA⊥BC，PB⊥AC，則異面直線PC與AB所成的角為________．

90°
分析：作PO⊥面ABC，由PA⊥BC，利用線面垂直的判定定理得到BC⊥面PAO，進(jìn)一步得到BC⊥AO，同理得到AC⊥BO，判斷出O為△ABC的垂心，得到CO⊥AB，利用三垂線定理得到AB⊥PC，進(jìn)一步得到答案．
解答：作PO⊥面ABC，
所以PO⊥BC，
又因?yàn)镻A⊥BC，PO∩PA=P
所以BC⊥面PAO，
所以BC⊥AO，
同理得到AC⊥BO，
所以O(shè)為△ABC的垂心，
所以CO⊥AB，
所以AB⊥PC，
所以異面直線PC與AB所成的角為90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評：本題考查利用線面垂直的判定定理及線面垂直的性質(zhì)解決線線垂直問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=
2
PC=
2
AC=
2
BC．
（Ⅰ）求證：PA⊥BC； 
（Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若∠BAC=
π3
，AB=AC=PA=2，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)，求線段EF的長；
（2）求證：“∠PBC=90°”的充要條件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蚌埠二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥面PBC；
（II）求證：AB⊥PE；
（III）求三棱錐B-PEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．
（1）證明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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