函數(shù)y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離是
 
．
分析：函數(shù)y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離，實(shí)際上是函數(shù)的半個(gè)周期，求出周期即可．
解答：解：函數(shù)y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離，就是函數(shù)的半個(gè)周期，而函數(shù)y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的周期是：
2π
2π
3
=3
所以函數(shù)y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點(diǎn)之間的距離：
3
2

故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期及其求法，按照f(shuō)（x）=sinAx+cosBx的周期的求法，就是二者的最小公倍數(shù)；理解三角函數(shù)的最值之間的關(guān)系，是解好本題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若F依次是線段AB最靠近B的三等分點(diǎn)，則以
CB
=
e1
，
CA
=
e2
為基底時(shí)，向量
CF
=
 
；函數(shù)y=sin2(x+
3
4
π)的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤
π2
，求函數(shù)y=sin2 x+cos x的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin2(x+
π
6
)與函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象的對(duì)稱軸相同，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知函數(shù)y=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-1（ω＞0）周期為2π．求：當(dāng)x∈[0，π]時(shí)y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）函數(shù)y=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)是（　　）

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