(12分)已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿足：，。

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。

（Ⅱ）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在請(qǐng)求出相應(yīng)的三角形三邊

以及和值：

（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；

（2）最小角是最大角的一半。

 

【答案】

解：(Ⅰ)由，得，．．2分

設(shè)的公差為，則www.7caiedu.cn   

得．．．．4分

故，。．．．．6分

（Ⅱ）假設(shè)存在三角形三邊為：，內(nèi)角為

則由正弦定理得；

．．．．8分

由余弦定理：

，．．．．10分

由于，故有，對(duì)應(yīng)的三角形邊長(zhǎng)為

24、30、36可以驗(yàn)證這個(gè)三角形滿足條件。．．．．12分

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知

滿足：   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)；

數(shù)列是等比數(shù)列；（其中）；  （II）記

，求的取值范圍。

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