14．若a＞b，ab=1，則$M=\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的取值范圍是[2$\sqrt{2}$，+∞）．

分析 運用配方，結(jié)合a-b＞0，ab=1，運用基本不等式即可得到所求范圍．

解答 解：若a＞b，ab=1，則$M=\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$
=$\frac{（a-b）^{2}+2ab}{a-b}$=（a-b）+$\frac{2}{a-b}$
≥2$\sqrt{（a-b）•\frac{2}{a-b}}$=2$\sqrt{2}$，
當且僅當a-b=$\sqrt{2}$時取得等號．
故答案為：[2$\sqrt{2}$，+∞）．

點評 本題考查基本不等式的運用：求范圍，考查變形和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點．過點A1，D1，E的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個四邊形．
（Ⅰ）請在圖中作出此四邊形（簡要說明畫法）；
（Ⅱ）證明AE⊥平面α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a1=9．則這個數(shù)列的公差等于（　　）
A．1B．2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知冪函數(shù)f（x）=xα是偶函數(shù)，在[0，+∞）上遞增的，且滿足$f（{\frac{1}{2}}）＞\frac{1}{2}$．請寫出一個滿足條件的α的值，α=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=a1-x+5（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（1，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．本學期王老師任教兩個平行班高三A班、高三B班，兩個班都是50個學生，如圖圖反映的是兩個班在本學期5次數(shù)學測試中的班級平均分對比，根據(jù)圖表，不正確的結(jié)論是（　　）
A．A班的數(shù)學成績平均水平好于B班
B．B班的數(shù)學成績沒有A班穩(wěn)定
C．下次考試B班的數(shù)學平均分要高于A班
D．在第1次考試中，A、B兩個班的總平均分為98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計，樣本分布被制作成如下圖表：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？
（Ⅱ）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（Ⅲ）政府計劃為80歲及以上長者或生活不能自理的老人每人購買1000元/年的醫(yī)療保險，為其余老人每人購買600元/年的醫(yī)療保險，不可重復(fù)享受，試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-5x5+6x4-3x3+1.8x2+0.35x+2，在x=-1的值時，v2的值是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），直線l：x+y-2=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線Γ的兩個焦點，l與雙曲線Γ的一條漸近線平行且過其中一個焦點．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）設(shè)Γ與l的交點為P，求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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