等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）；（2）

試題分析：（1）由得，從而求，再代入求，代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式求；（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和，首先考察數(shù)列通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的不同形式選擇相應(yīng)的求和方法，由=，故求得，利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q.由得，所以.由條件可知故
由得，所以.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為.
(2) .
故.

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的公比和通項(xiàng)；
（2）若是遞增數(shù)列，令，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S6＝ (　　)．
A．35 B．33C．31D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的第項(xiàng)是二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，（），則數(shù)列的前項(xiàng)和         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則等于(    )
A．15B．12C．9D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為(　　)
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若          

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