求過點P(-2,2)且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1的直線方程.

答案:
解析:

解:易知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)直線l的方程為y-2=k(x+2),令x=0得y=2k+2,則直線與y軸交點為(0,2k+2),令y=0得,則直線與x軸交點為(,0).由·|2k+2|=1,即()(2k+2)=±1,解得k=-2或.所以直線方程為y-2=-2(x+2)或y-2=(x+2),化簡得2x+y+2=0或x+2y-2=0.


提示:

由于直線過定點,所以可設(shè)直線的點斜式方程,求得直線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo),利用三角形面積公式即可.


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