14．在數(shù)列{an}中，an=-2n2+29n+3，則此數(shù)列最大項的值是（　�。�
A．102B．$\frac{865}{8}$C．$\frac{817}{8}$D．108

分析 結(jié)合拋物線的性質(zhì)判斷函數(shù)的對稱軸，結(jié)合拋物線的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：an=-2n2+29n+3對應的拋物線開口向下，對稱軸為n=-$\frac{29}{-2×2}$=$\frac{29}{4}$=7$\frac{1}{4}$，
∵n是整數(shù)，
∴當n=7時，數(shù)列取得最大值，此時最大項的值為a7=-2×72+29×7+3=108，
故選：D

點評 本題主要考查數(shù)列最大項的求解，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（1+cos2x）}^2}-2cos2x-1}}{{sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）}}$．
（1）求f（-$\frac{11π}{12}$）的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{4}$）時，求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知sinα═$\frac{3}{5}$，求：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知拋物線y2=4x，過點P（2，0）作斜率分別為k1，k2的兩條直線，與拋物線相交于點A、B和C、D，且M、N分別是AB、CD的中點
（1）若k1+k2=0，$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求線段MN的長；
（2）若k1•k2=-1，求△PMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖（1）所示，直觀圖如圖（2）所示．
（1）求它的體積；
（2）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（3）若D是棱CC1的中點，在棱AB上取中點E，判斷DE是否平行于平面AB1C1，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)b∈R，復數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．一個盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進行，則抽取次數(shù)ξ的數(shù)學期望為（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{77}{20}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+1，其中x∈[-1，t]，函數(shù)的值域為[-4，5]，則t的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．過（1，1），（2，-1）兩點的直線方程為（　�。�
A．2x-y-1=0B．x-2y+3=0C．2x+y-3=0D．x+2y-3=0

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