(本小題12分) 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是：  .
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；
（2）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值.
解: (1)  ；（2）到直線距離的最小值為。

試題分析：（Ⅰ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)消去得出直線l的普通方程．
（Ⅱ）曲線C1的方程為4x2+y2=4，設(shè)曲線C1上的任意點(diǎn)（cosθ，2sinθ），利用點(diǎn)到直線距離公式，建立關(guān)于θ的三角函數(shù)式求解．
解: (1) 曲線的方程為，直線的方程是： 
（2）設(shè)曲線上的任意點(diǎn),
該點(diǎn)到直線距離.
到直線距離的最小值為。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于橢圓上點(diǎn)到直線距離的最值問題，一般用參數(shù)方程來求解得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，為傾斜角，且）與曲線=1交于兩點(diǎn).
（I）寫出直線的一般方程及直線通過的定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C：上．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓（為參數(shù)）和直線（其中為參數(shù)，為直線的傾斜角），如果直線與圓有公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將曲線y=sin3x變?yōu)閥=2sinx的伸縮變換是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）（選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.
（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程;
（II）求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線方程是為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，則圓上的點(diǎn)到直線的距離最小值是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（3，m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線（t為參數(shù)）上，則=（    ）
A．1B．2C．3D．4

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