在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范圍.

 

【答案】

（I）；（II）取值范圍是．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由正弦定理，可將題設(shè)中的邊換成相應(yīng)的角的正弦，得．由此可得 ，從而求出角的大小． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，由此可將用A表示出來(lái). 由（Ⅰ）可求得 ，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性及范圍便可得的取值范圍．

試題解析：（Ⅰ）在中，∵，

由正弦定理，得． （3分）

． （5分）

∵ , ∴， ∴ ． （6分）

∵，∴ ． （7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得且 ， （8分）

． （11分）

，． （12分）

的取值范圍是． （13分）

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、正弦定理；3、三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中，角、、的對(duì)邊分別是，，，已知.

（1）求的值；

（2）若，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△中，角，，的對(duì)邊分別是，，.若，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△中，角，，的對(duì)邊分別是，，．若，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省無(wú)錫市高一下期中數(shù)學(xué)（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）在中，角、、的對(duì)邊分別是，，，已知．

（1）求角的值；（2）若，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆漳州一中高三（上）理科數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，的最小值為0.

（1）求和的值；

（2）在中，角、、的對(duì)邊分別是、、,滿足，求的取值范圍.

 

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