Question

下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)y=log₂x的圖象重合的函數(shù)是（　　）

• A、y=2^x
• B、y=log

  1

  2

  x
• C、y=

  1

  2

  •4^x
• D、y=log₂

  1

  x

  +1

Answer 1

分析：從自己熟悉的知識入手，易知A、y=log₂x與y=2^x互為反函數(shù)，則圖象關于y=x對稱；B、y=log

1

2

x=-log₂x易知是y=log₂x變換而來的；C、兩個函數(shù)的底不同；D、y=log₂

1

x

+1=-log₂x+1易知是y=log₂x變換而來的．

解答：解：A、易知：y=log₂x與y=2^x互為反函數(shù)，
則圖象關于y=x對稱，兩者圖象翻折得到．
B、∵y=log

1

2

x=-log₂x
∴關于x軸對稱，兩者圖象翻折得到
D、y=log₂

1

x

+1=-log₂x+1與y=log₂x圖象關于x軸對稱，再向上平移一個單位．
兩者圖象翻折再平移得到．
C、兩個函數(shù)的底不同不會由變換得到．
故選C

點評：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)解析式有內(nèi)在聯(lián)系，則圖象間有變換關系，同樣，圖象間有變換關系，則函數(shù)間有內(nèi)在聯(lián)系，在探討過程中作適當?shù)牡葍r變形是很重要的．