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在如圖所示的平面直角坐標系中,已知點和點,,且,其中為坐標原點.

(Ⅰ)若,設點為線段上的動點,求的最小值;
(Ⅱ)若,向量,,求的最小值及對應的值.
(Ⅰ) (Ⅱ),此時.

試題分析:(Ⅰ) 設),又
所以
所以           

所以當時,最小值為                    
(Ⅱ)由題意得,

                             
因為,所以
所以當,即時,取得最大值
所以時,取得最小值
所以的最小值為,此時.  
點評:本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值,兩個向量的數量積的公式,正弦函數的定義域和值域,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知函數,曲線上是否存在兩點,使得△是以為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊的中點在軸上.如果存在,求出實數的范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,函數
(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對的邊,當(Ⅰ)中的取最大值且時,求的最小值.

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如圖,ΔABC中,= 600,的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長為(  )
A.B.C.D.

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如上圖,邊長為1的正方形ABCD的頂點A,D分別在x軸,Y軸正半軸上移動,則的概率為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的三個內角所對邊長分別為,向量,,若,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為△的重心,且,則的大小為(  )
A.450B.600C.300D.150

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量,,則
A.-10B.10C.-20D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若向量,滿足,則__________.

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