2.已知等差數(shù)列a1,a2,…,a9的公差為3,隨機(jī)變量ξ等可能地取值a1,a2,…,a9,則方差Dξ=60.

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式先求出Eξ=a1+12,由此能求出Dξ.

解答 解:∵等差數(shù)列a1,a2,…,a9的公差為3,
隨機(jī)變量ξ等可能地取值a1,a2,…,a9,
∴Eξ=$\frac{1}{9}$(9a1+$\frac{9×8}{2}×3$)=a1+12,
∴Dξ=$\frac{1}{9}$[(-12)2+(-9)2+(-6)2+(-3)2+02+32+62+92+122]=60.
故答案為:60.

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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(2)在抽取的40名學(xué)生中,若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40,50)與[90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的槪率.

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