【題目】在平面直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系.

1)求曲線C的極坐標方程;

2)直線t為參數(shù))與曲線C交于AB兩點,求最大時,直線l的直角坐標方程.

【答案】1;(2.

【解析】

1)利用消去參數(shù),得到曲線的普通方程,再將代入普通方程,即可求出結(jié)論;

2)由(1)得曲線表示圓,直線曲線C交于AB兩點,最大值為圓的直徑,直線過圓心,即可求出直線的方程.

1)由曲線C的參數(shù)方程為參數(shù)),

可得曲線C的普通方程為,

因為

所以曲線C的極坐標方程為,

.

2)因為直線t為參數(shù))表示的是過點的直線,

曲線C的普通方程為

所以當最大時,直線l經(jīng)過圓心.

直線l的斜率為,方程為

所以直線l的直角坐標方程為.

練習冊系列答案
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