Question

函數y=1+log₂x的反函數為________．

Answer 1

y=2^x-1（x∈R）
分析：先將x用y表示，然后x與y互換，可求出反函數，然后根據原函數的值域確定反函數的定義域即可．
解答：由y=log₂ x+1，
?x=2^y-1 即：y=2^x-1
函數y=log₂ x+1的值域為{y|y∈R}，
∴函數y=log₂x+1的反函數為y=2^x-1．
故答案為：y=2^x-1（x∈R）．
點評：本題考查反函數的概念，屬于基礎題目，根據求反函數的常規(guī)步驟：①反表示②將x，y互換③寫出函數的定義域．