復平面內，以(0，1)為圓心，2為半徑的圓的方程是


  1. A.
    |z-1|=2
  2. B.
    |z-1|=4
  3. C.
    |z-i|=2
  4. D.
    |z-i|=4
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：101網校同步練習　高二數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

復數(shù)z滿足|z－1|＝2，則復數(shù)z在復平面內對應的點組成的圖形是

[　　]

A．以(1，0)為圓心，為半徑的圓

B．以(－1，0)為圓心，為半徑的圓

C．以(1，0)為圓心，2為半徑的圓

D．以(－1，0)為圓心，2為半徑的圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以復平面內的點(0,-1)為圓心，1為半徑的圓的方程是(    )

A.|z-1|=1        B.|z+1|=1        C.|z-i|=1               D.|z+i|=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以復平面內的點(0,-1)為圓心,1為半徑的圓的方程是(    )

A.|z-1|=1                            B.|z+1|=1

C.|z-i|=1                             D.|z+i|=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州七校高二第二學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在復平面內， 是原點，向量對應的復數(shù)是，=2+i。

（Ⅰ）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù)和；

（Ⅱ）復數(shù)，對應的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結論。

【解析】第一問中利用復數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上

 

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