離心率數(shù)學(xué)公式的橢圓，它的焦點(diǎn)與雙曲線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)重合，則此橢圓的方程為________．若P為該橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到橢圓相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為________．

=1    6
分析：由題意知此橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），再由離心率，知此橢圓的方程為；進(jìn)而設(shè)P到橢圓相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為x，由橢圓的第二定義知，解得x的值．
解答：由題意知此橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∵離心率，∴a=4，b2=12，
∴此橢圓的方程為．
設(shè)P到橢圓相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為x，則，解得x=6．
答案：，6．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長半軸長及離心率,x0為P點(diǎn)橫坐標(biāo)),在橢圓+=1上求一點(diǎn)M,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

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 在Rt△中,,如果橢圓經(jīng)過兩點(diǎn),它的一個(gè)焦點(diǎn)為,另一個(gè)焦

   點(diǎn)在上,則這個(gè)橢圓的離心率為              ．

 

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