Question

9．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ≤2π）的部分圖象如圖所示，則（　　）

• A． ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$
• B． ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$
• C． ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$
• D． ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{5π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出周期為8，代入特殊值計算φ．

解答 解：由函數(shù)圖象可知函數(shù)的周期T=4×（3-1）=8，
即$\frac{2π}{ω}=8$，解得ω=$\frac{π}{4}$，
∵當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最大值，∴sin（$\frac{π}{4}$+φ）=1，
∴$\frac{π}{4}$+φ=$\frac{π}{2}+2kπ$，解得φ=$\frac{π}{4}+2kπ$，
∵0≤φ≤2π，∴φ=$\frac{π}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．