Question

函數(shù)f(x)=sin(

π

4

-x)的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答即可．

解答： 解：∵f(x)=sin(

π

4

-x)=-sin（x-

π

4

），
令

π

2

+2kπ≤x-

π

4

≤

3π

2

+2kπ，k∈Z，
則

3π

4

+2kπ≤x≤

7π

4

+2kπ，k∈Z；
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[

3

4

π+2kπ，

7

4

π+2kπ]，k∈Z．
故答案為：[

3

4

π+2kπ，

7

4

π+2kπ]，k∈Z．

點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答問題，是基礎(chǔ)題．