【題目】某學(xué)生將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學(xué)，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為（ ）

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

【答案】C

【解析】

根據(jù)特殊元素優(yōu)先安排的原則，分兩類，一天2科，另一天4科或每天各3科.

一天2科，另一天4科的情況：先安排數(shù)學(xué)、物理，再安排另外4科，先分組再分配，一組1科，一組3科，最后給兩個(gè)大組分別全排列。每天各3科的情況同理。最后把兩種情況相加即可。

分兩類：一天2科，另一天4科或每天各3科.

①第一步，安排數(shù)學(xué)、物理兩科作業(yè)，有種方法；，

第二步，安排另4科一組1科，一組3科，有種方法；

第三步，完成各科作業(yè)，有種方法，

所以共有種.

②兩天各3科，數(shù)學(xué)、物理兩科各一組，另4科每組2科，

第一步，安排數(shù)學(xué)、物理兩科作業(yè)，有種方法；

第二步，安排另4科每組2科，有種方法；

第三步，完成各科作業(yè)，有種方法，

所以共有種，

綜上，共有種.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與圓的普通方程；

（2）點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn)，求四邊形的面積的最小值.

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【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點(diǎn)在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】[2018·臨川一中]海盜船是一種繞水平軸往復(fù)擺動(dòng)的游樂(lè)項(xiàng)目，因其外形仿照古代海盜船而得名．現(xiàn)有甲、乙兩游樂(lè)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了一天6個(gè)時(shí)間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間點(diǎn)

8點(diǎn)

10點(diǎn)

12點(diǎn)

14點(diǎn)

16點(diǎn)

18點(diǎn)

甲游樂(lè)場(chǎng)

10

3

12

6

12

20

乙游樂(lè)場(chǎng)

13

4

3

2

6

19

（1）從所給6個(gè)時(shí)間點(diǎn)中任選一個(gè)，求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂(lè)場(chǎng)比乙游樂(lè)場(chǎng)少的概率；

（2）記甲、乙兩游樂(lè)場(chǎng)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為，（），現(xiàn)從該6個(gè)時(shí)間點(diǎn)中任取2個(gè)，求恰有1個(gè)時(shí)間點(diǎn)滿足的概率．

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【題目】科學(xué)研究證實(shí),二氧化碳等溫空氣體的排放(簡(jiǎn)稱碳排放)對(duì)全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響，環(huán)境部門對(duì)市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過(guò)萬(wàn)噸,否則將采取緊急限排措施.已知市年的碳排放總量為萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少.同時(shí),因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量萬(wàn)噸.

（1）求市年的碳排放總量(用含的式子表示）；

（2）若市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，面ABCD，，E，F分別是CD，PC的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面PAB；

（2）M是PB上的動(dòng)點(diǎn)，EM與平面PAB所成的最大角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，記直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）求曲線和的直角坐標(biāo)方程；

（2）證明：成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店對(duì)過(guò)去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成頻率分布直方圖如下：

（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過(guò)去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24，求過(guò)去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；

（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤(rùn)為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；

（3）根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．

某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

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