．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左．右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，直線(xiàn)MA交橢圓于P，求的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
給定橢圓＞＞0，稱(chēng)圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為。
（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
（2）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)。求證：⊥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸的長(zhǎng)為2.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
已知直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求證：；
（2）如果直線(xiàn)向下平移1個(gè)單位得到直線(xiàn)，試求橢圓截直線(xiàn)所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)，且的最小值不小于。
（1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；
（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（3）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為的直線(xiàn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線(xiàn)被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本題14分) 設(shè)直線(xiàn)（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，，問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得向量，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn).
（1）若M是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（0，2）的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為鈍角，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的余斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，若橢圓上存在一點(diǎn)P使,則該橢圓的離心率e的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案