數(shù)列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的前n項(xiàng)之和為
5n
9
+
1
9×10n
-
1
9
5n
9
+
1
9×10n
-
1
9
．
分析：先表示出數(shù)列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的通項(xiàng)公式，然后再根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算．
解答：解：將數(shù)列0.5，0.55，0.555，0.5555，…記為an，
則an=
5
9
(1-10-n)，
所以sn=a1+a2+…+an=
5
9
(n-
1
10
(1-
1
10n
)
1-
1
10
)=
5n
9
+
1
9×10n
-
1
9
，
故答案為：
5n
9
+
1
9×10n
-
1
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了通過觀察求數(shù)列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)公式計(jì)算．考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的前n項(xiàng)之和為 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.5 數(shù)列的求和（解析版） 題型：解答題

數(shù)列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的前n項(xiàng)之和為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案