設(shè)函數(shù)在內(nèi)有意義．對(duì)于給定的正數(shù)，已知函數(shù)
，取函數(shù)．若對(duì)任意的，恒有，則的最小值為            .

.

解析試題分析：由于，且對(duì)任意的，恒有，則不等式在上恒成立，，，令
，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，故函數(shù)在處取得極大值，亦即最大值，即，所以，即實(shí)數(shù)的最小值為.
考點(diǎn)：1.函數(shù)不等式恒成立；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 _     .

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曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則    ______．

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已知函數(shù)f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號(hào)是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數(shù)；④f(x)在上是增函數(shù)

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曲線（其中）在處的切線方程為  　  ．

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在處有極小值，則實(shí)數(shù)為     .

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若函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________ .

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已知函數(shù)的圖象在處的切線方程是,則  .

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_____________

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