已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內，另一根在區(qū)間(1，2)內，求m的范圍.

(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內，求m的范圍.

(1)  (2)


解析:

(1)條件說明拋物線f(x)=x2+2mx+2m+1與x軸的交點分別在區(qū)間(－1，0)和(1，2)內，畫出示意圖，得

∴

 (2)據(jù)拋物線與x軸交點落在區(qū)間(0，1)內，列不等式組

　　

所以

(這里0<－m<1是因為對稱軸x=－m應在區(qū)間(0，1)內通過)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內，另一根在區(qū)間（1，2）內，求m 的取值范圍．
（Ⅱ）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負根，則m∈
（-∞，-
1
2
）
（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內，另一根在區(qū)間（1，2）內，m的范圍是
(-
5
6
，-
1
2
)
(-
5
6
，-
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≥
1
2
，f（x）=-a2x2+ax+c．
（1）如果對任意x∈[0，1]，總有f（x）≤1成立，證明c≤
3
4
；
（2）已知關于x的二次方程f（x）=0有兩個不等實根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1
（1）試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列的通項公式an；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．并求Sn的取值范圍．

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