若雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±x
B、y=±3x
C、y=±
3
3
x
D、y=±
3
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的c，由離心率公式，解方程求得a，再由雙曲線的漸近線方程即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的c=
a2+1
，
則離心率e=
c
a
=
a2+1
a
=2，
解得，a=
3
3
．
則雙曲線的漸近線方程為y=±
1
a
x，
即為y=±
3
x．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的求法和離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx，若f（x1）f（x2）=-4，則|x1+x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-2）2+（y-4）2=5，過動點 P（a，b）分別作圓C1，圓C2的切線PM，PN（ M、N分別為切點），若PM=PN，則（a-5）2+（b+1）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的極坐標方程為ρsin(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與向量
a
=（1，-3，2）垂直的一個向量的坐標為（　�。�
A、（1，3，2）
B、（-1，-3，2）
C、（-2，-2，-2）
D、（1，-3，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點P（a，b）在（　�。�
A、圓上B、圓外
C、圓內(nèi)D、以上皆有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B是拋物線y2=4x上的兩點，且滿足OA⊥OB（O為原點），求證：直線AB過一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對某超市甲、乙、丙三種商品共750件進行分層抽樣檢查，抽檢員制作了如下的統(tǒng)計表格：
商品類別甲乙丙
商品數(shù)量（件）x1300x2
樣本容量x320x4
表格中甲、丙商品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚（分別用x1，x2，x3，x4表示），若甲商品的樣本容量比丙商品的樣本容量多6，則根據(jù)以上信息可求得丙商品數(shù)量x2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y），則“x=0且y=-1”是“點P在直線l：x+y+1=0上”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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