已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線l1、l2的方程；
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點(diǎn)R，經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，求圓C的方程；
②當(dāng)a，b變化時(shí)，圓C是否過定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

（1）l1的方程為y＝x－；l2的方程為y＝x－（2）①C的方程為x2＋y2－x＋7y－8＝0，②圓C過定點(diǎn)F(0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若|AB|＝，求直線l的傾斜角；
(2)若點(diǎn)P(1,1)滿足2＝，求此時(shí)直線l的方程．

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求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的值為.

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已知圓滿足：
①截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式取得最小值時(shí)，圓的方程．

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直線l過點(diǎn)(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，如果AB＝8，求直線l的方程．

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已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2，1)關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且＝6，求圓C的方程．

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已知圓的方程為:，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（3）求證：經(jīng)過(其中點(diǎn)為圓的圓心)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過定點(diǎn)()的直線與圓相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫出求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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