一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的體積是（　�。�
分析：由題意設(shè)三個邊的長分別是a，b，c，則有ab=
2
、bc=
3
、ca=
6
，由此求出a，b，c的值，進(jìn)而得到體積即可．
解答：解：可設(shè)長方體同一個頂點上的三條棱長分別為a，b，c，
則有ab=
2
、bc=
3
、ca=
6
，
解得：a=
2
，b=1，c=
3

故這個長方體的體積是
6

故答案為 B
點評：本題考查根據(jù)題目中所給的條件求出三個棱長的長度，再由體積公式求出體積的能力，本題直接利用公式建立方程求解，題目較易．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三條棱長為1，2，3，則這個長方體對角線的長是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
，
3
，
6
，這個長方體對角線的長是（　　）
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
，
3
，
6
這個長方體對角線的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

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