理在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知三點A、B、C共線,函數(shù)
滿足:
(1)求函數(shù)
的表達(dá)式;(2)若
,求證:
;(3)若不等式
對任意
及任意
都成立,求實數(shù)
的取值范圍。
(1)∵三點
共線且
∴
由
得
故
………4分
(2)證明:記
則
∵
時
在
上是單調(diào)增函數(shù)故
即
成立………9分
(3)記
則
由
又
知
時
取的最大值,且
故原命題可化為對任意
都有:
恒成立記
知
時
恒成立
或
………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
與
的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數(shù)
的值并求點P的坐標(biāo);(2)若函數(shù)
與
的圖象有兩個不同的交點M、N,求
的取值范圍;(3)在(Ⅱ)的條件下,過線段MN的中點作
軸的垂線分別與
的圖像和
的圖像交S、T點,以S為切點作
的切線
,以T為切點作
的切線
.是否存在實數(shù)
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)y=x
3-2x
2+mx, 當(dāng)x=
時, 函數(shù)取得極大值, 則m的值為 ( 。
A. 3 | B. 2 | C. 1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)已知a是實數(shù),函數(shù)
.
(Ⅰ)若
f1(1)=3,求a的值及曲線
在點
處的切線
方程;
(Ⅱ)求
在區(qū)間[0,2]上的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知
對任意
成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線y=
在點(1,1)處的切線方程為( )
A.x-y-2="0" | B.x+y-2="0" | C.x+4y-5="0" | D.x-4y-5=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
上( )
A.是增函數(shù) | B.是減函數(shù) | C.有最大值 | D.有最小值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=2
x,則f′(x)=( 。
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