△ABC中,A,B為銳角,a,b,c為其三邊長,如果asinA+bsinB=c,則∠C的大小為( 。
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn):正弦定理
專題:三角函數(shù)的求值
分析:分情況討論A+B>
π
2
,和A+B<
π
2
時(shí),asinA+bsinB=c不成立,從而得出∠C=90°.
解答: 解:由正弦定理可知,
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(2R是△ABC外接圓直徑)
∵asinA+bsinB=c,
∴2Rsin2A+2Rsin2B=2RsinC,
即sin2A+sin2B=sinC,
∵A,B為銳角,
A+B>
π
2
,則sinA>cosB,sinB>cosA,
∴sin2A+sin2B>sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC,
這與asinA+bsinB=c矛盾,
同理A+B<
π
2
也不可能,
A+B=
π
2
,
∴∠C=90°.
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)相關(guān)知識以及正弦定理的應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x+1
,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)An(n,f(n))(n∈N+),若記直線OAn的傾斜角為θn,則tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
 

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若圓x2+y2=25與圓x2+y2-6x+8y+m=0的公共弦的長為8,則m=
 

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函數(shù)f(x)=x2cosx在x=
π
2
處的導(dǎo)數(shù)值等于
 

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、
40
3
B、
80
3
C、40
D、80

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小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面,約定誰先到后必須等10分鐘,這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開.如果小強(qiáng)是1:40分到達(dá)的,假設(shè)小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)內(nèi)到達(dá),且小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的,則他們會面的概率是( 。
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log2(2cosx-1)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-
π
3
π
3
B、{x|-
π
3
+2kπ<x<
π
3
+2kπ,k∈Z}
C、[-
π
3
π
3
]
D、{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
3
+2kπ,k∈Z}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“x<-1”是“x<0”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是(  )
A、圓柱B、圓臺C、圓錐D、棱臺

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