14．如圖，在正三棱錐A-BCD中，M，N，E分別為AB，AC，BC邊的中點(diǎn)，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，且三條棱兩兩垂直，點(diǎn)P由A向E沿A→D→E運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PMN的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 由題意可得，△PMN的面積y的值先逐漸增大，且增長(zhǎng)的速度越來越快，后又逐漸減小，然后又逐漸增大，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得，AD⊥平面ABC，故△PMN的面積y在[0，$\sqrt{2}$]上，單調(diào)遞增，
且增長(zhǎng)的速度越來越快，故排除C、D．
當(dāng)x＞$\sqrt{2}$時(shí)，y的值后又逐漸減小，然后又逐漸增大，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
A．-6B．6C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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5．已知△ABC中，$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{a+b-c}$=c且acosB=bcosA，試判斷△ABC的形狀．（等邊三角形）

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2．已知f（α）=$\frac{sin（α-π）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（-α-π）}{sin（5π+α）ta{n}^{2}（-α-2π）}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）； 
（2）若α是第三象限角，且cos（$α+\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若$α=\frac{2015}{3}π$，求f（α）的值．

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9．如圖所示的小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是$\overrightarrow{{O}{A}}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$，則$\overrightarrow{AB}$所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-3iB．2iC．1-2iD．1+2i

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19．若A（1，3，m）、B（m，3，2），則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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6．已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，若f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（n+1）-f（n）的值并判斷f（1），f（2），f（3）…f（n）組成的數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N•）

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2n．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=n•an，bn=$\frac{（n+2）•{2}^{n-1}}{{c}_{n}•{c}_{n+1}}$的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{3}{4}$≤Sn＜1．

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4．某外語組有9人，其中7人會(huì)英語，4人會(huì)日語，從中選出英語和日語的各一人，會(huì)有多少種不同選法？

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