甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格．
（1）求甲答對試題數(shù)不多于2道的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

解：（1）依題意，設(shè)事件C表示甲答對的試題數(shù)不多于2道．
∴或者（6分）
（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B
則
…（8分）
甲、乙兩人考試均不合格的概率為：（10分）
∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為…（12分）
分析：（1）求甲答對試題數(shù)不多于2道是指甲答對試題數(shù)為0，1，2，即可求出概率，或用其對立事件：甲答對試題數(shù)3道求概率；
（2）先求甲、乙兩人考試合格的事件的概率，從而可求甲、乙兩人考試均不合格的概率，進(jìn)而用對立事件，可求甲、乙兩人至少一個合格的概率
點評：本題考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，考查相互對立事件的概率，解題的關(guān)鍵是搞清事件間的關(guān)系，選擇正確的概率公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從邊長為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個角，截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的最大容積為______cm3


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    144
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線x=數(shù)學(xué)公式的焦點坐標(biāo)為


  1. A.
    （-數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （-a，0）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （a，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不為0，其前n項和是Sn．若S2=S3，Sk=0，則k=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓數(shù)學(xué)公式上一點A的橫坐標(biāo)為3，則點A與該橢圓左焦點的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若x，a，b∈R，下列4個命題：①x2+3＞2x，②a5+b5＞a3b2+a2b3，③a2+b2≥2（a+b-1），④數(shù)學(xué)公式，其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線y=-k|x-a|+b與y=k|x-c|+d（k＞0且數(shù)學(xué)公式）交于兩點（2，5），（8，3），則a+c的值是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過直線l1：3x+2y-7=0與l2：x-y+1=0的交點，且平行于直線5x-y+3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）如果A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求cosα和sinβ
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求cos（β-α）的值；
（Ⅲ）已知點C數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)區(qū)間．

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