已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
4
4
．
分析：根據(jù)兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得tanθ=2，再把要求的式子利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為
tanθ+2
2tanθ-3
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則2cosθ-sinθ=0，
即 tanθ=2．
∴
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
tanθ+2
2tanθ-3
=
2+2
4-3
=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（
2
，
2
），
b
=（sin
π
4
x，cos
π
4
x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知兩向量a、b的夾角為60°，且|a|＝2，|b|＝1，則|a＋b|·|a－b|＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩向量a=(2λ,-1),b=(-2,1),λ∈R,

       (1)若2a+b與a-2b平行,求λ的值；

       (2)若2a+b與a-2b垂直,求λ的值.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______．

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