【題目】已知圓C經(jīng)過A（5，3），B（4，4）兩點(diǎn)，且圓心在x軸上.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線l過點(diǎn)（5，2），且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為6，求直線l的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）根據(jù)題意可設(shè)圓的方程為，根據(jù)點(diǎn)在圓上可得關(guān)于的方程組，解出方程組即可得到圓的方程.

（2）由直線截圓所得的弦長(zhǎng)結(jié)合垂徑定理可得圓心到直線的距離為4，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)顯然成立，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，可設(shè)為點(diǎn)斜式，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出斜率即可.

（1）因?yàn)閳A心在x軸上，所以可設(shè)圓的方程為.

因?yàn)閳AC經(jīng)過A（5，3），B（4，4）兩點(diǎn)，所以

解得，.

故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

（2）因?yàn)橹本�l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為6，所以圓C的圓心到直線l的距離.

①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，因?yàn)橹本�l過點(diǎn)，所以直線l的方程為，所以圓C的圓心到直線l的距離，符合題意；

②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，可設(shè)出直線l的方程為，

即，

則圓C的圓心到直線l的距離，解得，

故直線l的方程為.

綜上，直線l的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足， ，設(shè)與圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，若，則的最小值為____．

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【題目】已知函數(shù)且）.

(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)于恒成立，求的最大值.

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【題目】（14分）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（I）求實(shí)數(shù)b的值；

（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求證：為偶函數(shù)；

(3)指出方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值．

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【題目】（1）已知，求的定義域并判斷奇偶性.

（2）已知奇函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，時(shí)，，求解析式.

（3）已知函數(shù)，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方中，，，E為的中點(diǎn)，以為折痕，把折起到的位置，且平面平面.

（1）求證:；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)P，使得平面，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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