【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

已知在全部人中隨機抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關？請說明你的理由；

（2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位從事的是戶外作業(yè)的工作.為了指導市民盡可能地減少因霧霾天氣對身體的傷害，現(xiàn)從不患心肺疾病的位男性中，選出人進行問卷調(diào)查，求所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率.

下面的臨界值表供參考：

（參考公式，其中）

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有的把握認為患心肺疾病與性別有關，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）結合題意完善列聯(lián)表，計算出的觀測值，對照臨界值表可得出結論；

（2）記不患心肺疾病的五位男性中從事戶外作業(yè)的兩人分別為、，其余三人分別為、、，利用列舉法列舉出所有的基本事件，并確定事件“所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)”所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可取得所求事件的概率.

（1）由于在全部人中隨機抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為，所以人中患心肺疾病的人數(shù)為人，故可將列聯(lián)表補充如下：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

.

故有的把握認為患心肺疾病與性別有關；

（2）記不患心肺疾病的五位男性中從事戶外作業(yè)的兩人分別為、，其余三人分別為、、.從中選取三人共有以下種情形：

、、、、、、、、、.

其中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的有種情形，分別為：、、、、、、、、，

所以所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若是函數(shù)的極值點，求的極小值；

（2）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)在上總有零點，求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】現(xiàn)有甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，其質量按測試指標分數(shù)進行劃分，其中分數(shù)不小于分的為合格品，否則為次品.現(xiàn)隨機抽取兩種產(chǎn)品各件進行檢測，其結果如下：

測試指數(shù)分數(shù)

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下邊的列聯(lián)表，并判斷是否有的有把握認為兩種產(chǎn)品的質量有明顯差異？

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

合計

合格品

次品

（2）已知生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元；生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元.記為生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望（將產(chǎn)品的合格率作為抽檢一件這種產(chǎn)品為合格品的概率）

參考公式：

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【題目】某校名學生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進行分組游戲，角色按級別從小到大共種，分別為士兵、排長、連長、營長、團長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續(xù)的個不同角色.已知這名學生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學生，將這名學生分成組進行游戲，則新加入的學生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若不等式對任意恒成立，求正整數(shù)的最小值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E在AB上，AE＝2EB＝2，且DE⊥AB.以DE為折痕把△ADE折起，使點A到達點F的位置，且∠FEB＝60°.

（1）求證：平面BFC⊥平面BCDE；

（2）若直線DF與平面BCDE所成角的正切值為，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.

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【題目】已知焦點在軸上的橢圓的一個頂點為，以右焦點為圓心以3為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓與直線相交于不同的兩點、．當時，求三角形面積的最大值．

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【題目】在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為.以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))

(1)若，求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；

(2)設點，曲線C與直線 交于A、B兩點，求的最小值

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【題目】金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學生．新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺．校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生，對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

（1）根據(jù)上表說明，能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關；

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取10人．若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生，設選取的3人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求．

附：，其中．

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

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