（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點當時，有
（1）求橢圓的方程
（2）設是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值
（1）（2）

試題分析：        為直角三角形
 則有…3分
     又又在中，有即   橢圓…………5分
 ………7
設  則有   
又     ………10
時，的最大值
的最大值是    ………12
點評：向量運算有很大的技巧性，學生不易掌握
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設點的軌跡為,直線與交于兩點。
（Ⅰ）寫出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且是與的等差中項,則等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

①若，則方程有實根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓右焦點為,M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過定點，并求定點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點，求此雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

短軸長為，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為
A．24B．12 C．6D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由曲線圍成的圖形的面積為_______________。翰林匯

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點（4，-）（1）求雙曲線的方程.（2）若點M(3,m)在雙曲線上，求證：.（3）若點A,B在雙曲線上，點N(3,1)恰好是AB的中點，求直線AB的方程(12分)

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