若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，已知函數(shù)g（x）=
lgx，x＞0
-
1
x
，x＜0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、7B、8C、9D、10
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可判斷函數(shù)y=f（x）在R上是周期為2的函數(shù)，從而作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，從而得到交點(diǎn)的個數(shù)即可．
解答： 解：∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x）=-f（x+1）=f（x+2）；
故函數(shù)y=f（x）在R上是周期為2的函數(shù)，
作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象如下，

由圖象可知函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為8個．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
(x-2y)(x-2y+6)≤0
，若t≤y+2x恒成立，則t的取值范圍是（　　）
A、t≤13B、t≤-5
C、t≤-13D、t≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
2
)x-1，則函數(shù)y=f（x）-log2（x+2）的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)生同時參加了“擲實(shí)心球”和“引體向上”兩個科目的測試，每個科目的成績有7分，6分，5分，4分，3分，2分1分共7個分?jǐn)?shù)等級，經(jīng)測試，該校某班每位學(xué)生每科成績都不少于3分，學(xué)生測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)二1，2，所示，其中“擲實(shí)心球”科目成績?yōu)?分的學(xué)生有2人．

（1）求該班學(xué)生“引體向上”科目成績?yōu)?分的人數(shù)；
（2）已知該班學(xué)生中恰有3人兩個科目成績均為7分，在至少一個科目成績?yōu)?分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這2人兩個科目成績均為7分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-m，
（1）當(dāng)m=3時，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)m=3時，判斷g（x）=
f(x)
x
+log2
1-x
1+x
-2的奇偶性并給予證明；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞]時，f（x）≥0恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、3B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=-x2+bx-10，且直線y=4x-6是曲線y=g（x）的一條切線．
（1）求b的值；
（2）求與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A、f（x）=2lnx+x-1
B、f（x）=2lnx-x+1
C、f（x）=2xlnx
D、f（x）=
2lnx
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（　�。�
A、12，4B、16，5
C、20，5D、24，6

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