Question

已知，把數(shù)列（a_n}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（10，11）=（ ）

A．
B．⁹²
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察給出圖形的特點(diǎn)，得到圖形中的每一行所占數(shù)列{a_n}的項(xiàng)的個(gè)數(shù)構(gòu)成以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，然后運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出前9行的總數(shù)，加上11就是A（10，11）在數(shù)列{a_n}的項(xiàng)數(shù)，則問題得到解決．
解答：解：由三角形狀圖可知，圖中的第一行、第二行、第三行、…分別占了數(shù)列{a_n}的1項(xiàng)、3項(xiàng)、5項(xiàng)、…，
每一行的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成了以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，則圖中前9行占了數(shù)列{a_n}的項(xiàng)．
A（10，11）表示第10行的第11個(gè)數(shù)，則A（10，11）表示的是數(shù)列{a_n}的第92項(xiàng)，則．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的讀圖能力，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，解答此題的關(guān)鍵是求解A（10，11）是數(shù)列{a_n}中的第幾項(xiàng)，此題是中檔題．