Question

設(shè)集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N使對(duì)任意的x∈M都有x+f（x）是奇數(shù)，這樣的映射f 的個(gè)數(shù)為（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：依題意，對(duì)集合M中的三個(gè)數(shù)逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答：解：∵集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，
∴要使x+f（x）為奇數(shù)，則x與f（x）的奇偶性不同，對(duì)集合M中的三個(gè)數(shù)逐一分析如下：
∵-1為奇數(shù)，
∴f（-1）為偶數(shù)，可取2或者4，共2種取法；
又0為偶數(shù)，則f（0）為奇數(shù)，可取1或3或5，共3種取法；
同理，1為奇數(shù)，則f（1）為偶數(shù)，可取2或者4，共2種取法；
根據(jù)乘法定律，可得總的f個(gè)數(shù)為2×3×2=12種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念，著重考查乘法原理的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問(wèn)題是關(guān)鍵，屬于中檔題．