10．已知tanα=2．
（1）求sinα；
（2）$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$．

分析 （1）由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值．
（2）化簡所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 （本題滿分12分）解：（1）∵tanα=2，
∴sinα=±$\sqrt{\frac{ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（2）$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{2tanα-1}{2tanα+!}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$+$\sqrt{-{x}^{2}+6x}$的定義域是（　　）
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，6]C．[$\frac{5π}{6}$，6]D．[0，$\frac{π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：ex＞1，命題q：log2x＜0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）=-x2-2x+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}（x＞0）\\ 3-（\frac{1}{2}）^x（x≤0）\end{array}$，若函數(shù)y=g（f（x））-a恰有四個不同的零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．[2，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|+5．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（不用寫過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x），g（x）的定義域為R，若不等式f（x）≥0的解集為F，不等式g（x）＜0的解集為G，全集為R，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜0}\\{g（x）≥0}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．（∁RF）∪GB．∁R（F∩G）C．F∩GD．（∁RF）∩（∁RG）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．與直線l：3x-5y+4=0關(guān)于原點對稱的直線的方程為（　�。�
A．3x+5y+4=0B．3x-5y-4=0C．5x-3y+4=0D．5x+3y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列中，a1=2，an+1=$\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}（{n∈{N^*}}）$，則a2014=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算下列各式：（要求寫出必要的運算步驟）
（1）（$\root{3}{16}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$-（$\frac{1}{e}$）ln2-log327；
（2）已知2a=3，試用a表示log418-log312．

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同步練習(xí)冊答案