如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F，且EF = a (a為常數(shù))．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
*




 




















　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅰ）．（Ⅱ）
本試題主要考查了立體幾何中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用。
解： （Ⅰ）取AC中點(diǎn)D，連接BD．
，D為底邊AC中點(diǎn)，∴．

∵．
又，∴直線．∵  
∴．   --5分
（Ⅱ）直線,
．
EF上的高為線段，由已知條件得，
故
由（Ⅰ）可知，．
在等腰三角形ABC中，可求得BD=，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，，
將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使，得到三棱錐，如圖所示。
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：平面BCD；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，
求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，，分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)。

(Ｉ) 證明：平面⊥平面
（Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.
【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計(jì)算，考查空間想象能力、邏輯推理能力，是簡單題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是正方體，點(diǎn)為正方體對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的任一平面，正方體的八個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離作為集合的元素，則集合中的元素個(gè)數(shù)最多為_____    ___個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，，，則；②若相交且不垂直，則不垂直；③若，則n⊥； ④若，則．其中所有真命題的序號(hào)是　    　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD的外接球的表面積為4π，則A與B兩點(diǎn)的球面距離為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P直線l , 則由點(diǎn)P和直線l確定的平面的個(gè)數(shù)是    

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同步練習(xí)冊(cè)答案