若奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，且f（-2）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，則f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．且f（-2）=f（2）=0，
不等式x•f（x）＞0等價為
x＞0
f(x)＞0=f(2)
或
x＜0
f(x)＜0=f(-2)
，運用單調(diào)性去掉f，解出它們，再求并集即可．
解答： 解：奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，
則f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．
且f（-2）=f（2）=0，
不等式x•f（x）＞0等價為
x＞0
f(x)＞0=f(2)
或
x＜0
f(x)＜0=f(-2)
，
即有
x＞0
x＜2
或
x＜0
x＞-2
，
即有0＜x＜2或-2＜x＜0．
則解集為（-2，0）∪（0，2）．
故答案為：（-2，0）∪（0，2）
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用：解不等式，注意討論x的范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈（0，
π
2
）且函數(shù)y=（sinθ） x2-6x+5的最大值為16，則θ
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OP
=(x，y)，
OA
=(a，0)，
OB
=(0，a)，
OC
=(3，4)，記|
PA
|、|
PB
|、|
PC
|中的最大值為M，當(dāng)a取遍一切實數(shù)時，M的取值范圍是（　�。�
A、[
7
，+∞)
B、[7+2
6
，+∞)
C、[7-2
6
，+∞)
D、[7，7+2
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆均勻的四面分別標有1，2，3，4點的正四面體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在區(qū)域Ω：
x＞0
y＞0
x-y-2＞0
內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個同學(xué)任意選3個參加一個會議，共有選法種數(shù)（　�。┓N．
A、15B、10C、60D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為凹數(shù)，如524，746等都是凹數(shù)，那么各個數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)有（　�。﹤�．
A、72B、120
C、240D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，則不等式f（1-2x）＜f（3）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
m
=（
3
b-c，cosC），
n
=（a，cosA），
m
∥
n
，則tanA的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(6，2)，
b
=(-4，
1
2
)，直線l經(jīng)過點A（3，-1）其方向向量與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般式方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案