13.已知f(x)是R上的減函數(shù),a∈R,記m=f(a2),n=f(a-1),則m、n的大小關(guān)系為(  )
A.m>nB.m≥nC.m<nD.m≤n

分析 通過作差比較a2和a-1的大小關(guān)系,根據(jù)f(x)是R上的減函數(shù)便可得出f(a2)與f(a-1),即m,n的大小關(guān)系.

解答 解:${a}^{2}-(a-1)={a}^{2}-a+1=(a-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}>0$;
∴a2>a-1;
∵f(x)是R上的減函數(shù);
∴f(a2)<f(a-1);
即m<n.
故選C.

點評 考查作差的方法比較兩個式子的大小,配方法的運用,以及減函數(shù)的定義,根據(jù)減函數(shù)定義比較函數(shù)值大小的方法.

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