設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）增區(qū)間；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用可解得，由此可以寫出增區(qū)間；

（2）利用導(dǎo)數(shù)求出取極大值 ，取極小值，要使函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，則需要，所以.

（1） 2分

令，得

∴增區(qū)間 5分

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)變化時(shí)，變化如下表：

＋

0

－

0

＋

單調(diào)遞增↗

 

單調(diào)遞減↘

 

單調(diào)遞增↗

8分

∴當(dāng)時(shí)，取極大值 9分

∴當(dāng)時(shí)，取極小值 10分

∵有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)∴ 11分

∴

∴ 12分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出的直角坐標(biāo)方程，并說明是什么曲線？

（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，，，則（ ）

A.8 B.4 C.2 D.1

 

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某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ）

A. B. C. D.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個(gè)命題中：

①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為的

樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；

②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果~，若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 .

 

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已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，,

則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且．

（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

 

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設(shè)函數(shù)對(duì)于任意都有且時(shí)

。

（1）求； （2）證明：是奇函數(shù)；

（3）試問在時(shí)是否有最大、最小值？如果有，請(qǐng)求出來，如果沒有，說明理由．

 

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