（1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。
（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）
（1）見解析
（2）逆命題為：是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則
該逆命題是真命題， 
（1）
證法一.（向量法）如圖過直線b上任一點作平面的垂線n，設直線a,b,c,n的方向向量分別為證法二（利用垂直關系證明）如圖


逆命題為

【考點定位】本題主要考察空間垂直關系的證明，空間垂直關系定理和定理的證明，考查向量在空間幾何中的運用.主要把握垂直關系的證明及向量概念和運算是根本
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題中正確的命題的序號是_____________
（1）、已知隨機變量越小，則X集中在周圍的概率越大。
（2）、對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值越小，則“與相關”可信程度越大。
（3）、預報變量的值與解釋變量和隨機誤差的總效應有關。 
（4）、在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量增加0.1個單位。 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（    ）
A．不存在B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下四個命題：
(1)在中， “”是“”的必要而非充分條件；
(2)函數(shù)的最小正周期是；
(3)在中，若，則為鈍角三角形；
(4)在同一坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個交點
其中正確命題的個數(shù)是（        ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
函數(shù)的最小正周期是；
已知向量，，，則的充要條件是；
若（），則．其中所有的真命題是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由命題p：“函數(shù)y=是奇函數(shù)”，與命題q:“數(shù)列a,a2,a3,…, a n,…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復合命題中，下列判斷正確的是（   ）
A．pq為假，pq為假B．pq為真，pq為真
C．pq為真，pq為假D．pq為假，pq為真

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是實數(shù)，命題“若，則”的逆否命題是           ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

條件；條件，則的（ ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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