計(jì)算
∫
3
1
(x+
1
x
)dx=
 
．
分析：欲求函數(shù)x+
1
x
的定積分值，故先利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的原函數(shù)，再結(jié)合積分定理即可求出．
解答：解：∵
∫
3
1
(x+
1
x
)dx
=（
1
2
x2+lnx）|13
=4+1n3．
故答案為4+1n3．
點(diǎn)評：本小題主要考查直定積分的簡單應(yīng)用、定積分、利用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列定積分的值
（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx 
（2）
∫
3
1
(
x
+
1
x
)26xdx
（3）
∫
3
2
1-x
x2
dx
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算下列定積分的值
（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx 
（2）
∫31
(
x
+
1
x
)26xdx
（3）
∫32
1-x
x2
dx
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算
∫31
(x+
1
x
)dx=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算
∫31
(x+
1
x
)dx=______．

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