A. | π4 | B. | π3 | C. | π2 | D. | 2π3 |
分析 根據(jù)向量垂直的等價條件建立方程關(guān)系,結(jié)合數(shù)量積的應(yīng)用進(jìn)行求解即可.
解答 解:∵(→a+→b)⊥(→a-32→b),且|\overrightarrow a}|=√2|→b|,
∴(→a+→b)•(→a-32→b)=0,
即→a2-32→b2-12→a•→b=0,
即2→b2-32→b2-12×√2|→b|→b|cos<→a,→b>=0,
則12-12×√2cos<→a,→b>=0,
則cos<→a,→b>=√22,
則<→a,→b>=π4,
故選:A
點(diǎn)評 本題主要考查向量夾角的計算,根據(jù)向量垂直的等價條件以及向量數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 52 | B. | 73 | C. | 3√32 | D. | √32 |
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