曲線2x2=1-y2的離心率為e1，曲線8y2=x2-32，的離心率為e2，記m=e2•e1，則（　　）
A、m=1
B、m=
3
2
C、m=
1
2
D、m=
3
4
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：將曲線方程整理為標(biāo)準(zhǔn)形式，判斷出兩個(gè)曲線一個(gè)是橢圓，一個(gè)是雙曲線，分別根據(jù)性質(zhì)求出離心率即可求出m的值．
解答： 解：曲線2x2=1-y2可整理為2x2+y2=1，此是一個(gè)橢圓的方程，則a=1，b=
2
2
，可得c=
1-
1
2
=
2
2
，故e1=
c
a
=
2
2
1
=
2
2

曲線8y2=x2-32可整理為x2-8y2=32，整理得
x2
32
-
y2
4
=1，此是一個(gè)雙曲線的方程，可得a=4
2
，c=
32+4
=6，故e2=
c
a
=
6
4
2
=
3
2
4

∴m=e2•e1=
3
4

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與橢圓的性質(zhì)，基礎(chǔ)知識(shí)考查題，較易，解答的關(guān)鍵是將方程整理為標(biāo)準(zhǔn)形式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn=2an-n2+3n+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=ansin
2n+1
2
π，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)Cn=-
1
an+n
，數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Pn，求證：Pn＜
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2-2＞a；命題q：?x∈R，x2-4x+a≤0．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)設(shè)計(jì)的算法流程圖用以計(jì)算和式12+22+32+…+20152的值，則在判斷框中應(yīng)填寫(xiě)（　�。�
A、i≤2015
B、i≤2016
C、≥2015
D、i≥2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)?x∈R都有f（2x）=x3f′（1）-10x成立，則函數(shù)y=f（x），x∈[-1，1]的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、RB、[-6，6]
C、[0，6]D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-4x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（4，0）．
（1）設(shè)Q是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值；
（2）過(guò)點(diǎn)P的直線l與拋物線C交于M、N兩點(diǎn)，若△FMN的面積為6
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)M（
3
2
，-1），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程．
（2）若A，B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：直線AB與定圓相切．并求該圓的方程與△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1•e2 的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案