判斷下列復(fù)合命題的真假:

（1）面積相等或周長相等的圓是等圓；

（2）任何集合都不是空集的子集；

（3）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和、積都是無理數(shù).

思路解析：先分析判斷復(fù)合命題的構(gòu)成形式，再分別判斷每個命題的真假，利用真值表進行判斷.

解：（1）真命題.因為p：“面積相等的圓是等圓”，q：“周長相等的圓是等圓”都是真命題，所以命題（1）p或q是真命題.

（2）假命題.可通過反例說明它是假命題.

（3）假命題.因為p：“一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和是無理數(shù)”是真命題，

q：“一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積是無理數(shù)”是假命題（反例0·2=0），所以命題（3）p且q是假命題.

方法點撥

判斷一個簡單命題的真假時，真命題需作一定的推理論證，而假命題只需作一個反例說明不真即可；判斷復(fù)合命題的真假，先轉(zhuǎn)化成判斷簡單命題的真假，再利用真值表作出對復(fù)合命題真假的判斷.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、由“p：8+7=16，q：π＞3”構(gòu)成的復(fù)合命題，下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由命題p：“函數(shù)y=
1
2
(ex-e-x) 是奇函數(shù)”，與q：“數(shù)列a，a2，a3，…，a n，…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中，下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列各組命題：
（1）p：15是5的倍數(shù)，q：15是3的倍數(shù)；
（2）p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a2＞2；
（3）p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
判斷由各組命題構(gòu)成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的復(fù)合命題的真假，并把相應(yīng)的判斷結(jié)果（“真’’或“假”）填在下列表格中：
題號  p∨q  p∧q ￢p 
（1）      
（2）      
（3）      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新教案 高一數(shù)學(xué) 題型：008

指出下列復(fù)合命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡單命題，判斷復(fù)合命題的真假，并說明真假的理由；

(1)(n－1)·n·(n＋1)(n∈N*)既能被2整除，也能被3整除；

(   )

(2)5≥3；

(   )

(3)正方形不是菱形；

(   )

(4)是{}的元素，也是{}的真子集．

(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：008

判斷下列復(fù)合命題的真假：

(1)方程x2＋3x＋2＝0的根是x＝±1．

(   )

(2)在所有正實數(shù)中，是正數(shù)，且＜p．

(   )

(3)空集不是集合{}的真子集．

(   )

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