函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)相距
π
2
，則ω=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：依題意知T=π，利用其周期公式即可求得ω．
解答： 解：∵f（x）=sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)相距
π
2
，
∴
1
2
T=
π
2
，即T=π，
又ω＞0，T=
2π
2ω
=π，
解得ω=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的周期性，求得T=π是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
），
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（3）說明y=2sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（x2-x-2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-
19
6
π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

爬山虎植株長度每天加倍，如果一顆植株在20天內(nèi)能長到4米，如果要長到
1
4
米長，需要多少天？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量序列：
a1
，
a2
，
a3
，…，
an
，…滿足如下條件：|
a1
|=4|
d
|=2，2
a1
•
d
=-1且
an
-
an-1
=
d
（n=2，3，4，…）．若
a1
•
ak
=0，則k=
 
；|
a1
|，|
a2
|，|
a3
|，…，|
an
|，…中第
 
項(xiàng)最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一扇形的弧長為2cm，面積為2cm2，則這個(gè)扇形的半徑為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=1+
7
，b=
3
+
5
，c=4，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=3b=6c，k∈Z，不等式
a+b
c
＞k恒成立，則整數(shù)k的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案